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数学--《数与形》--李孝海

来源:  发布时间:2017-12-29 点击:次

教学内容:

开心彩票审定新人教版六年级上册第八单元《数学广角——数与形》。

教学目标:

1、使学生通过自主研究发现数的问题可以借助图形来理解,形的问题可以用数来计算。

2、使学生会利数形结合的方法来解决一些有关的问题。

3、使学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学重点:

引导学生在解决问题的过程中理解数与形之间的关系。

教学难点:

结合教学内容,使学生在问题解决的完整过程中体验数与形的相互作用,实现数形认识上的跨越。

教具、学具准备:

实物投影、边长5厘米的正方形卡片若干等。

教学过程:

一、 导入

1、 回顾以往所学知识,将知识体系分为数、形两类。

2、 出示一个正方形花坛,让学生找找其中的数与形,切入课题。

开心彩票二、 新授

数形结合之一: 以形助数

1、 提出问题,分析问题。

从1开始的n个连续奇数相加的和是( )。

2、 假设举例,观察规律。

开心彩票(1) 引导学生找出用假设法来解决这个问题,并在师生的合作例举出4道算式。

(2) 师:从中你发现了点什么?把你的发现在小组内交流,再找一个验证你的发现。

开心彩票3、 归纳验证、总结规律。

(1) 小组派代表说一说自己的发现,并举例验证。

开心彩票(2) 师生共同总结:

从1开始的n个连续奇数相加的和是()。

师:这个规律有意思吗?你能解释清楚吗?

4、以形助数,解释规律。

(1)教师示范当有一个连续奇数的时候如何摆正方形。

(2)小组合作用小正方形摆出1+3,并将学生的不同摆法呈现在黑板上,指名解释为什么1+3可以用2的平方来计算。

(3)小组内摆1+3+5,并指名上讲台摆,之后解释为什么1+3+5可以用3的平方来计算。

(4)想象1+3+5+7的摆法并用多媒体呈现,指名解释为什么1+3+5+7可以用4的平方来计算。

开心彩票5、类推拓展,形成通式。

(1)多媒体继续演示连续5个、6个、7个……奇数相加正方形的摆法,引导学生以此类推归纳得出:

从1开始的n个连续奇数相加的和是()。

开心彩票(2)小结、板书

数形结合之二:以数解形

开心彩票1、激趣引入,出示问题。

师:某大型私营企业打算在今年元旦节举行长桌宴迎接新年的到来。他们选择了这样一种桌子。请看大屏幕:(多媒体呈现桌子的拼摆方法)100张这样的桌子拼在一起可以坐多少人?

开心彩票2、化形为数,以数解形。

开心彩票(1)先独立思考,然后小组内交流自己的做法,教师巡视、参与。

开心彩票(2)小组代表汇报(通过实物投影展示),教师根据学生的汇报板演:4X100+4=404(人),99X4+8=404(人)

开心彩票(3)小结、板书

开心彩票数形结合之三:数形结合。

1、回顾总结例1、例2,梳理提炼数形结合思想。

开心彩票2、在练习中“见数思形,见形想数。”

(1)从2X3=6(平方厘米)中你会想到什么图形?

(2)从

开心彩票中你会想到一个什么数?

开心彩票(3)一袋大米中60千克,吃了

开心彩票,你能够想到用什么图形来表示?

开心彩票(4)从边长分别为3、4、5的正方形及算式1+3、7+5+3+2+1中交递想象数与形,并多媒体动画演示勾股定理的证明方式之一,简单介绍勾股定理。

开心彩票数形结合之四:拓展延伸。

(1) 介绍几个“形数”:正方形数、三角形数、梯形数、五边形数。

开心彩票(2) 了解并举例阐述毕达哥拉斯学派“万物皆数”的数学思想。

三、 全课总结

数形结合之五:总结升华。

开心彩票同学们,通过今天 的学习,你对数与形的认识发生了怎样的变化?

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